方程式の計算を復習しよう！【大人のやり直し数学】

次の計算をしましょう。

今回は、簡単な方程式の計算方法を思い出しましょう！

解答

１.　\(x+1=3\)　を解こう！

方程式では、
「与えられた等式を「\(x=\)(ある数字)」という形に変形する」
ことを目標として計算していきます。それでは、解いていきましょう。

まず左辺にある「\(+1\)」を移項します。このとき移項するときは

移項する数の符号が逆になる

ことに注意しましょう。今回は「\(+1\)」を移項すると、「\(－1\)」になります。

\(x+1=3\)　で「\(+1\)」を移項すると

\(x=3-1\)　となります。
右辺を計算すると、\(3－1=2\)　となります。

よって答えは　\(x=2\)　となります。

２.　\(x－1=3\)　を解こう！

左辺の「\(－1\)」を移項して、
\(x=3+1\)

右辺を計算して、\(3+1=4\)

よって答えは　\(x=4\)　となります。

３.　\(2x=4\)　を解こう！

\(2x\)は「\(2×x\)」と読み替えます。

このように、\(x\)の前に2のような数字（係数といいます）がついている場合は、

両辺に、文字の前についている数字の逆数をかけます。

この場合は、\(2\)の逆数である\(\frac{1}{2}\)をかけます。すると、

\(2x ×\frac{1}{2}=4\times\)\(\frac{1}{2}\)

左辺は　\(2x×\frac{1}{2}=2\times \frac{1}{2}\times x=x\)　となります。
右辺は　\(4×\frac{1}{2}=\frac{4}{1}×\frac{1}{2}=2\)　となります。

よって答えは　\(x=2\)　となります。

４.　\(－3x=18\)　を解こう！

３の場合と同様に、両辺に\(x\)の前についている数字の逆数をかけます。
今回は\(x\)の前には「\(－3\)」がついているので、その逆数「\(-\frac{1}{3}\)」を両辺にかけます。
（負の数の符号は逆数にしてもなくならないことに注意しましょう。）

左辺は　\(-3x×(-\frac{1}{3})=x\)、
右辺は　\(18×(－\frac{1}{3})=－6\)　となります。

よって答えは　\(x=－6\)　となります。

５.　\(3x－6=x－18\)　を解こう！

今までの方程式の融合です。このような方程式では、

左辺には\(x\)の項、右辺には数字の項をそれぞれ移項して集めます。

\(3x－6=x－18\)

右辺の\(x\)を移項して、
\(3x－x－6=－18\)

左辺の\(-6\)を移項して、
\(3x－x=－18＋6\)

左辺と右辺それぞれ計算して、
\(2x=－12\)

\(\frac{1}{2}\)を両辺にかけて、
\(x=－6\)

よって答えは　\(x=－6\)　となります。

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