方程式の計算を復習しよう!

次の計算をしましょう。

1、x+1=3
2、x-1=3
3、2x=4
4、-3x=18
5、3x-6=x-18

今回は、簡単な方程式の計算方法を思い出しましょう!





解答


1、x+1=3を解こう!


方程式では、
「与えられた等式を「x=(ある数字)」という形に変形する」
ことを目標として計算していきます。それでは、解いていきましょう。

まず左辺にある「+1」を移項します。このとき移項するときは
移項する数の符号が逆になることに注意しましょう。今回は
「+1」を移項すると、「-1」になります。なのでx+1=3は

x=3-1

となります。
右辺を計算すると、3-1=2より、答えは
x=2 となります。

2、x-1=3を解こう!


左辺の「-1」を移項して、
x=3+1

右辺を計算して、3+1=4

よって答えはx=4 となります。

3、2x=4を解こう!


2xは「2×x」と読み替えます。このように、xの前に2のような数字(係数といいます)が
ついている場合は、両辺に、文字の前についている数字の逆数をかけます。
この場合は、2の逆数である1/2をかけます。すると、

2x×1/2=4×1/2

左辺の2x×1/2はかけ算の順序を入れ替えることで、xとなります。
右辺は4×1/2=4/1×1/2=2となります。
よってx=2となります。

4、-3x=18を解こう!


3の場合と同様に、両辺にxの前についている数字の逆数をかけます。
今回はxの前には「-3」がついているので、その逆数「-1/3」を両辺にかけます。
(負の数の符号は逆数にしてもなくならないことに注意しましょう。)

左辺は-3x×(-1/3)=x、
右辺は18×(-1/3)=-6 となるので、
x=-6 が答えです。

5、3x-6=x-18を解こう!


今までの方程式の融合です。このような方程式では、

左辺にはxの項、右辺には数字の項をそれぞれ移項して集めます。

3x-6=x-18

右辺のxを移項して、
3x-x-6=x-18

左辺の‐6を移項して、
3x-x=-18+6

左辺と右辺それぞれ計算して、
2x=-12

1/2を両辺にかけて、
x=-6
よって、x=-6が答えです。

答え 1、x=2 2、x=4 3、x=2 4、x=-6 5、x=-6

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