計算法則の復習(交換法則)

次の計算をしましょう。

125×7777×8

今回も、前回と同様に計算の法則を使えば簡単に
解くことが出来る問題です。

解答


今回は、交換法則を復習しよう!


前回は結合法則を使って問題を簡単に解く方法を見ました。
今回はそれにならって、交換法則を使って問題を簡単に解く
方法を見てみましょう。

まずは、交換法則についての復習です。

交換法則(かけ算)
ある数a、bにおいて
a×b=b×a
が成り立つ。

今回も、この式を噛み砕いて説明すると、

「2つの数をかけるときは、そのかけ算の順序を逆にしても同じ計算結果となる」

という感じになります。

たとえば、九九を少し思い出すと、7×9も9×7も
同じく63という答えになりますよね。
この交換法則はそのようなことを言っているのです。

交換法則を実際に使ってみよう!


それでは、この問題においてどうやって交換法則を使うかを見てみましょう。

まず、今回は「125×7777×8」という3つの数字の
かけ算なので、一見交換法則を使えそうにありません。

ですが、この計算の一部の「125×7777」という部分にだけ
注目すると、これは2つの数字のかけ算なので、この部分には
交換法則が使える
のです。
意味はないかもしれませんが、交換法則を使ってみましょう。

125×7777×8=7777×125×8

このようになりました。

実は、この計算はとても簡単!


何となく交換法則を使って7777×125×8というように式を
変形してみましたが、実はこれ、すごく簡単に計算が済みます。

そのためには、前回の結合法則を思い出す必要があります。
不安な人は、前回の結合法則のかけ算バージョンを見ておいてくださいね!

それでは、どう簡単に済むのかを実際に見てみましょう!

まず、
7777×125×8を見たときに、「7777×125」を先に計算しては
もったいありません。ここは、結合法則を使って、< /b>

7777×125×8=7777×(125×8)

というように見て、まずは「125×8」を計算することにしましょう。

計算すると、
125×8=1000
ということに気付いたでしょうか?

もう答えは目前!


7777×125×8=7777×1000まで式を計算出来たら、あとは簡単ですね。
7777に0を3つつければ終了です。

7777×1000=7777000

答え 7777000

普段からこのように工夫して計算する人は確かにそう少なくは
ありませんが、その計算の工夫を保証してくれているのは
結合法則であり、交換法則であるのです。

この点は大変見落としがちになるところなので、もう一度
確認してみてください!

もう一つおまけとして、交換法則のたし算バージョンも紹介しておきます。

交換法則(たし算)
ある数a、bにおいて
a+b=b+a
が成り立つ。